До скольки лет выплачиваются алименты на детей и в каких случаях их продлевают?

До 18 лет. Позже только если ребенок инвалид или нуждается в каком то лечении.

Алименты выплачиваются до совершеннолетия, т.е. 18 лет (ст.80, 120 Семейного кодекса РФ). Ст.86 Семейного кодекса установлено, что при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами. Дети, которым необходима материальная поддержка во время обучения в вузе, имеют право получать финансовую помощь от второго родителя и после 18 лет. Это также устанавливается судом.
Прекращение выплаты алиментов может наступить не только после, но и до наступления восемнадцатилетнего возраста:
если ребенок станет полностью дееспособным и сможет сам платить во время обучения в вузе;
если иждивенец обяжет себя узами брака до наступления 18 лет;
если ему исполнилось 16 лет и он работает в сфере индивидуального предпринимательства по договору.