Оспаривание отцовства

Если в свидетельстве о рождении будет указан мой законный муж, а не биологический отец ребенка, могу ли я подать в суд на биологического отца, а он в свою очередь признает отцовство (он согласен). Следует ли ему или нам вместе написать заявление в загс о том, что именно он является отцом?