Трудовой договор или гражданско-правовой?

Здравствуйте. Наше ООО часто пользуется услугами дизайнера, однако он нужен нам не постоянно, а периодически. Чтобы не заключать трудовой договор, он работает у нас по гражданско-правовому договору на оказание услуг, т. е. мы составили один документ, где прописано, что по нашему требованию он выполняет задание и получает оплату, расписаны порядок получения и сдачи задания, сроки выполнения и порядок и сроки расчетов с дизайнером. Однако теперь он настаивает, что этот документ — фактически индивидуальный трудовой договор, и требует, чтобы его по всем правилам оформили в штат, иначе обратится в трудинспекцию. Стоит ли заключить правильный трудовой договор, или можно как-то возразить ему? Чем мотивировать отказ? На первый взгляд условия его гражданско-правового договора очень похожи с трудовыми.