Здравствуйте! В загранпаспорте имя Sergei, а в турпакете-Sergey. чем это чревато ..

Нет, проблем не будет, это транскрипция, а так надо смотреть перед тем, как лететь.
Если еще не поехали, можете потребовать исправления ошибки, чтоб документы верно оформили.
А так везде показываете загранник.