Нет подписанных документов

Добрый день! Ситуация такая, есть мы ООО (поставщик) и ИП (покупатель), договор не был заключен, 24.04.18 был выставлен счёт на оплату, 25.04.18 счёт был оплачен, 3.05.18 была отгрузка продукции (полотенца) самовывозом. Закупаемый покупателем товар был предназначен для перепродажи (муниципальный или гос. контракт), конечный покупатель от товара отказался по несоответствию и подает в суд на нашего покупателя. Вопрос в следующем может ли наш покупатель подать в суд и заявить что товар им вообще не поставляли, т.к. у нас нет ни одного подписанного документа с их стороны.