Можно ли отказаться от перевода на другую должность до окончания испытательного срока?

Испытательный срок устанавливается по соглашению сторон работнику при приёме на работу, Вы пишите, что Вам при переводе внутри организации на другую должность установили испытательный срок, данная ситуация является нарушением ТК РФ.
Любое нарушение трудового законодательство является согласно ст.5.27 КоАП РФ административным правонарушением для работодателя влечет предупреждение или наложение административного штрафа для должностных лиц и юридическое лицо.