Без названия

Супервайзер (от англ. supervisor — наблюдатель, смотритель, руководитель) — административная должность в различных отраслях бизнеса, государственных учреждениях, а также в научных и образовательных институтах. Функции супервайзера в основном ограничиваются контролем за работой персонала. Супервайзер — ответственный за производительность труда и другие действия небольшой группы сотрудников. Как правило, супервайзер не имеет права нанимать и увольнять сотрудников, а также не несёт бюджетной ответственности. Супервайзер может быть вовлечён в процесс найма и увольнения сотрудников, а также в бюджетный процесс, однако окончательное решение остаётся за вышестоящим менеджером (википедия).

Таким образом должность супервайзера не является аналогом должности руководителя организации, а по сему положения ст.280 ТК РФ в данном случае не применимы.

Любые трудовые правоотношения это соглашения работодателя и работника, согласно ТК РФ, любые условия ухудшающие положение работника не могут иметь место для их применения, Расторжение трудового договора происходит на общих основаниях для всех работников в соответствии с ТК РФ (ст.78 ТК РФ; п.3 ч.1 ст.77;) , но если Вы являетесь руководителем организации то согласно Статья 280 ТК РФ Досрочное расторжение трудового договора по инициативе руководителя организации.
 Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.
Ваш директор прав, но повторюсь, что любые трудовые правоотношения это соглашение сторон.

Добрый день. Требования работодателя незаконны и противоречат положениям ст.80 Трудового кодекса РФ, согласно которому работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом ни о каком месячном сроке речи идти не может, законом предусмотрен срок предупреждения работодателя об увольнении - за две недели.