Вправе ли зам. директора увольнять работников без проведения сокращения штатов

Без Вашего письменного согласия в части Вашей личной подписи на уведомлении, на приказе об увольнении Вас уволить нельзя. Вы можете требовать увольнение по соглашению сторон на основании ст.78 ТК РФ Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора, заключается соглашение между работником и работодателем в письменном виде (по мимо заявления на увольнение по тем же основаниям) в котором прописываются Ваши требования, в соглашении Вы можете требовать выплаты выходного пособия не менее 3-х средних заработков и более, по мимо заработной платы и компенсации за отпуск.

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.(ТК РФ Статья 74).
Но, в Вашей ситуации происходит сокращение должностей (штатных единиц), т.е. Вы правы, Вас должны сократить, поэтому Вы вправе написать жалобу в инспекцию по труду https://онлайнинспекция. Рф, в данной ситуации нарушение работодателем норм ТК РФ, рассматривается как административное правонарушение согласно статье 5.27 КоАП РФ для работодателя влечёт предупреждение или наложение административного штрафа для должностных лиц и юридическое лицо в размере от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Вправе, если работник отказывается от предложенной ему работы в порядке перевода.