Заказчик не оплачивает работу

Договор в силу п.2 статьи 434 ГК РФ Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами абзаца второго пункта 1 статьи 160 ГК РФ Письменная форма сделки считается соблюденной также в случае совершения лицом сделки с помощью электронных либо иных технических средств, позволяющих воспроизвести на материальном носителе в неизменном виде содержание сделки, при этом требование о наличии подписи считается выполненным, если использован любой способ, позволяющий достоверно определить лицо, выразившее волю. Законом, иными правовыми актами и соглашением сторон может быть предусмотрен специальный способ достоверного определения лица, выразившего волю.

Электронную переписку можете заверить нотариально для представления в суд в качестве доказательства (статья 56 ГПК РФ Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений).