Договор переуступки права аренды

Добрый день. У меня ИП, есть зарегистрированный договор аренды нежилого помещения с собственником помещения - физлицом. Бизнес продала, нужно переуступить права аренды другому ИП. Арендодатель не возражает. Должны ли мы зарегистрировать в Росреестре трехстороннее дополнительное соглашение к действующему договору аренды, в котором я с согласия арендодателя передаю все права по аренде новому арендатору, или это должен быть отдельный договор о переуступке прав аренды?