Как развестись не зная прописки?На связь не выходит.

Здравствуйте, вы можете попытаться найти своего супруга через родственников, общих знакомых, друзей, по месту работы и сообщить суду его место нахождения.
Если же это невозможно и о его месте нахождения ничего не известно более года, то вы имеете право обратиться в суд с заявлением о признании супруга безвестно отсутствующим(ст. 42 ГК РФ). В соответствии со ст. 42 ГК РФ гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания. Такое заявление подается в суд по месту жительства заинтересованного лица (по вашему месту жительства). В заявлении вы должны указать, в связи с чем подается заявление (в вашем случае для расторжения брака), а также обстоятельства, подтверждающие безвестное отсутствие (например, показания ближних соседей, справка с последнего места работы, с почты о возврате корреспонденции, адресованной на имя мужа, из поликлиники об отсутствии посещений врача и т. п.)
После принятия судом решения о признании вашего супруга безвестно отсутствующим и вступления решения в законную силу вы можете обратиться в органы ЗАГС, и расторжение брака будет произведено по вашему заявлению. Однако ваш супруг может возвратиться и попытаться восстановить свои имущественные права. Но восстановить брак в соответствии со ст. 26 СК РФ возможно только по вашему совместному заявлению.
Однако практически такой вариант расторжения брака более сложен (сбор доказательств, подтверждающих отсутствие супруга, длительность процедуры). Гораздо проще и быстрее достичь желаемой цели(развестись), если воспользоваться ст.29 ГПК РФ и подать иск о расторжении брака с лицом, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства, по последнему известному месту жительства ответчика. В вашей ситуации – это не место, где вы совместно проживали, а адрес регистрации по месту жительства вашего супруга, то есть адрес квартиры сестры ответчика. Интересы вашего отсутствующего супруга в судебном заседании в данном случае будет представлять специально назначенный для этой цели адвокат, и суд примет решение о расторжении брака.