как быть в этой ситуации

Добрый день! Помогите пожалуйста.Написала заявление на увольнение находясь на больничном,( например ушла на больничный 13.03,а заявление написала 16.03с просьбой уволить меня без отработки и без оплаты за этот день) его приняли но не подписали. Какое время имеют право не подписывать заявление на увольнение. На больничный попала на долго.Я полностью являюсь материально ответственным лицом,но во время моей болезни или отпуска меня никто не замещает.Со складов берут материалы,так как производство останавливать нельзя. Хотят провести инвентаризацию на складах, без моего участия получиться.Если найдут излишки и недостачи,как мне быть в этой ситуации ? Замещать не замещают,а брать берут,непонятно будет что и кто там натворил,а вся ответственность на мне.Как мне себя обезопасить? Инвентаризация складов вообще проходит один раз в пол года.