Здравствуйте! Имеет ли работодатель дописывать должностные обязанности сам?

Изменение условий трудового договора допускается только по соглашению сторон трудового договора, заключённому в письменной форме (ст. 72 ТК РФ).

ТК РФ Статья 60. Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором,