АНО ДО повысило цены на услуги.Росстат теперь спрашивает официальные документы, ..

Здравствуйте! Если в уставе АНО вы прописали, что оказываете платные услуги, то вы имеет право заниматься платными услугами. Пропишите в уставе дополнительно, что доход от платных услуг учреждение использует, чтобы развивать свою уставную деятельность. Иначе контролеры сочтут, что вы получаете доход от предпринимательской деятельности, и начислят вам налоги. Если есть платные услуги, то в этом случае сделайте договора.

Всё зависит от устава АНО.
Если там не предусмотрен порядок изменения стоимости услуг, смотрят в ЛНА, принятые коллегиальным высшим органом управления для автономной некоммерческой организации.
Просто так цены не меняются.
Поэтому смотрят в руководящие документы.
Иные документы (экспертные оценки и т. п.) могут приниматься только в суде как одно из доказательств правоты стороны спора.
Т. е. руководствуйтесь тем, что имеется у Вашего АНО.