Может ли совершенно летний ребёнок посадить отца за задолжности по элементам

Нет не может, привлекает к уголовной ответственности только суд, после предварительного расследования в форме дознания, проводимого дознавателем ФССП.
А надо ли это ребенку, так как судимость близкого родственника может негативно отразится на биографии ребенка, например могут возникнуть трудности с поступлением на определенные виды государственной службы.