Действительна ли закладная по ипотеке после закрытия ипотеки и снятия обременени ..

Вам необходимо регламентироваться ст. 25 Федерального закона от 16.07.1998 N 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)"

Форма заявления о погашении регистрационной записи об ипотеке и требования к ее заполнению, а также требования к форматам такого заявления и представляемых с ним документов в электронной форме утверждаются органом нормативно-правового регулирования в сфере государственной регистрации прав.
(Приказ Росреестра от 23.06.2020 N П/0210 "Об утверждении форм заявлений о выдаче документарной закладной или электронной закладной, о внесении изменений в документарную закладную или электронную закладную, о погашении регистрационной записи об ипотеке, требований к их заполнению, требований к формату таких заявлений и представляемых с заявлением о погашении регистрационной записи об ипотеке документов в электронной форме" (Зарегистрировано в Минюсте России 15.09.2020 N 59880))
Не позднее следующего рабочего дня после погашения регистрационной записи об ипотеке орган регистрации прав направляет залогодателю и залогодержателю уведомление о погашении регистрационной записи об ипотеке в порядке, установленном органом нормативно-правового регулирования в сфере государственной регистрации прав.