Могут ли с работников детского сада запрашивать на обработку персональных данных ..

ТК РФ Статья 65. При заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:
- паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
- трудовую книжку и (или) сведения о трудовой деятельности;
- документ, подтверждающий регистрацию в системе индивидуального (персонифицированного) учета;
- документы воинского учета - для военнообязанных;
- документ об образовании и (или) о квалификации или наличии специальных знаний;
- справку о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям;
- справку о том, является или не является лицо подвергнутым административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ;
Запрещается требовать от лица, поступающего на работу, документы помимо предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации.

Таким образом норма права нам говорит о том, что согласно норме ТК РФ у работодателя есть право требования вышеперечисленных документов от соискателя при оформлении и заключении трудовых правоотношений с работником.

Да, обработка персональных данных неотъемлемый процесс при взаимодействии работника и работодателя