Выписка из квартиры через суд.

Здравствуйте, Марина! Ваш брат, как явствует из вопроса, приватизировал данную квартиру (т.е. бесплатно получил ее от муниципалитета). Вопрос в том, где на момент приватизации были прописаны Вы. Если были прописаны в той же квартире, имели с братом равное право пользования данной квартирой и при этом отказались от приватизации в его пользу, то Вы имеете право бессрочного пользования данной квартирой, и выселить Вас с ребенком оттуда брат не сможет даже в судебном порядке (об этом можно прочитать, напр., в п.18 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 2 июля 2009 г. № 14 "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного Кодекса РФ"). Возможно, именно поэтому Ваш брат так настаивает на Вашем добровольном выселении (если Вы выселитесь и выпишетесь сами, то разом освободите его от множества проблем).
С уважением, А.Д.Руслин.