Без названия

Здравствуйте, Людмила! Такого понятия, как "прописать", в нынешнем жилищном законодательстве нет. То, что Вы именуете этим термином, на самом деле называется "вселить в качестве члена семьи собственника жилого помещения". Суть тут не только в терминологии; дело в том, что в связи со вселением в качестве члена семьи у данного гражданина возникает право пользования данным жилым помещением наряду с его собственниками. Иными словами, вселить в жилое помещение кого-либо - это значит распорядиться данным жилым помещением (т.е. предоставить права на это жилое помещение другому лицу). А в соответствии с п.1 ст.246 ГК РФ, распоряжение имуществом, находящимся в общей долевой собственности, осуществляется только по взаимному согласию всех сособственников.
Поэтому вселить ("прописать") кого-либо в данное жилое помещение Вы можете только с согласия всех сособственников. При этом имейте в виду, что никакой "части" квартиры у Вас в данном случае нет. У Вас доля в праве собственности (по сути, просто арифметическая дробь), это не комната и не квадратные метры. Даже если решением суда определен порядок пользования этой квартирой и Вам выделена какая-либо комната в данной квартире, Вы в эту комнату без согласия остальных сособственников никого вселить не можете (за исключением своих несовершеннолетних детей), т.к. согласно п.2 ст.247 ГК РФ, при определении порядка пользования комнаты выделяются сособственникам только во владение и пользование (но не в распоряжение).
С уважением, А.Д.Руслин.