Нужно ли несовершенно летней проходить мёд осмотр при заведении на неё дела? Если да то зачем?

Из Вашего вопроса не ясно, о чем именно идет речь, о судебно-медицинской экспертизе подозреваемой на предмет наличия повреждений и другим вопросам, либо по возможности освобождения несовершеннолетнего от наказания и направлении его в специальное учебно-воспитательное учреждение закрытого типа

О втором варианте подробнее:
Согласно ч. 3 статьи 421 УПК РФ, при производстве предварительного расследования и судебного разбирательства по уголовному делу о преступлении средней тяжести или тяжком преступлении, совершенных несовершеннолетним, за исключением преступлений, указанных в части пятой статьи 92 Уголовного кодекса Российской Федерации, устанавливается наличие или отсутствие у несовершеннолетнего заболевания, препятствующего его содержанию и обучению в специальном учебно-воспитательном учреждении закрытого типа, для рассмотрения судом вопроса о возможности освобождения несовершеннолетнего от наказания и направлении его в указанное учреждение в соответствии с частью второй статьи 92 Уголовного кодекса Российской Федерации.
Согласно ч. 4 статьи 421 УПК РФ, медицинское освидетельствование несовершеннолетнего проводится в ходе предварительного расследования на основании постановления следователя или дознавателя в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. Заключение о результатах медицинского освидетельствования несовершеннолетнего представляется в суд с материалами уголовного дела.
Вы как законный представитель и сама несовершеннолетняя, если она в статусе подозреваемой, обвиняемой, имеете право отказаться от прохождения данных процедур. На практике следователь может оказаться только рад вашему отказу, ему меньше работы.

Смотря по какой статьей. А так, да имеют право направить на судмедэкспертизу, психиат экспертизу.