Законно ли создавать программу для смартфона, суть которой заключается в показе ..

Здравствуйте.
Ничего противозаконного в этом нет. и именно по такому принципу работают. например. "Тинькофф-инвестиции".
Главное - правильно составить пользовательское соглашение. чтобы потом не оказаться крайним и виноватым.

Здравствуйте. Если это как реклама, то можно.

Любой приобретённый смартфон является собственностью конкретного гражданина, поэтому любая программа, которая воспроизводит рекламу регламентируется Федеральным законом от 13.03.2006 N 38-ФЗ "О рекламе" п.1 статья 18. Распространение рекламы по сетям электросвязи, в том числе посредством использования телефонной, факсимильной, подвижной радиотелефонной связи, допускается только при условии предварительного согласия абонента или адресата на получение рекламы. При этом реклама признается распространенной без предварительного согласия абонента или адресата, если рекламораспространитель не докажет, что такое согласие было получено. Рекламораспространитель обязан немедленно прекратить распространение рекламы в адрес лица, обратившегося к нему с таким требованием.

Для начала нужно понять технологию программы: кто заказчик, кто исполнитель.
То, что можно свободно распространять информацию об акции, нет никаких вопросов - это дозволительно.
Пишите программу.
Но кто покупатель-трейдёр?
Что за сделки он совершает со своими заказчиками, предположительными пользователями программы для андроида?
Если эта программа жанра юмор, то можно её создавать без оглядки. Но поставив соответствующую маркировку в описании продукта.
Если эта программа является орудием преступления на рынках России или США, будьте готовы к ответственности.
Т. е. без наема грамотного юриста глупо оценивать неготовый продукт, за создателями которого в России не очень-то и бегают, обычно отстреливаясь от потерпевших бумажными отписками, но в США в некоторых штатах без промедления сажают на электрический стул при наличии потерпевших от этой программы.