Добрый день. Могли бы проконсультировать.. Я одна воспитываю дочь (разведена), ..

В Вашем случае только соцнайм возможен.
Для чего следует обращаться по месту прописки у Вашей мамы.
Чем скорее, тем лучше (очередь одна).
Там всё посчитают и скажут, положено ли соцжильё?
Малоимущими гражданами в целях ЖК являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.
Работать в Вашем случае необязательно.
Инвалидность тоже не будет приниматься во внимание: нужно тяжело болеть (с 1 группой) и иметь на руках заключение врачей о невозможности проживания с Вами кого либо в одном помещении (это свищи из человеческого тела, психические расстройства, опасные для окружающих и т. п. состояния, когда жить рядом невозможно.
Страдающим дают жильё без очереди.
У Вас таких обстоятельств не наблюдается в вопросе.

т.е.Вы вписаны в договор социального найма и Ваш ребёнок тоже, как член семьи.

Здравствуйте Анастасия. Вам в первую очередь нужно встать в очередь, как нуждающиеся в улучшении жилищных условий. Вам для этого нужно обращаться в администрацию по месту регистрации. Удачи Вам!